Tài liệu "PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN" cung cấp các kiến thức cơ bản và phương pháp giải cho phương trình nghiệm nguyên, bao gồm:
- Kiến thức cần nhớ: Giải phương trình nghiệm nguyên là tìm tất cả các bộ số nguyên thỏa mãn phương trình. Khi giải, cần chú ý đến các tính chất về chia hết, đồng dư, tính chẵn lẻ, v.v.
- Một số phương pháp giải:
- Phương pháp dùng tính chia hết: Phát hiện tính chia hết của các ẩn để đưa về các dạng phương trình đã biết cách giải.
- Phương pháp sử dụng bất đẳng thức: Sử dụng các bất đẳng thức như AM-GM, Bunhiacopxki để tìm nghiệm.
- Phương pháp dùng tính chất của số chính phương: Sử dụng các tính chất chia hết của số chính phương để loại trừ nghiệm hoặc tìm nghiệm.
- Phương pháp lùi vô hạn và nguyên tắc cực hạn: Dùng để giới hạn số nghiệm và chỉ ra nghiệm nguyên.
- Ví dụ minh họa: Tài liệu cung cấp các ví dụ chi tiết áp dụng từng phương pháp, giúp học sinh nắm rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan.
Tài liệu này hướng đến các học sinh lớp 8-9 có nhu cầu học nâng cao về toán, đặc biệt là các bài toán phương trình nghiệm nguyên.