Kỹ thuật đưa về bình phương đúng trong giải phương trình, căn thức và bất đẳng thức | Toán Cô Diễm
Phương pháp đưa về bình phương đúng là một kỹ thuật chuyển đổi một biểu thức bậc hai thành bình phương của một biểu thức.
Cách này giúp bạn dễ dàng tìm được nghiệm mà không cần dùng công thức nghiệm tổng quát, ngoài ra còn đặc biệt hữu dụng ch
Bài viết sẽ hướng dẫn chi tiết các bước thực hiện cùng ví dụ minh họa cụ thể.
Phương pháp đưa về bình phương đúng này hữu ích khi cần minh họa quá trình giải, đặc biệt khi tìm nghiệm không được sử dụng công thức nghiệm tổng quát
B . Phương pháp bình phương đúng trong giải bất đẳng thức và rút gọn căn thức
Phương pháp bình phương đúng không chỉ được sử dụng trong giải phương trình bậc hai mà còn có thể áp dụng vào các bài toán chứng minh bất đẳng thức và rút gọn biểu thức chứa căn. Dưới đây là các ví dụ cụ thể về ứng dụng của phương pháp này.
1. Ứng Dụng vào Chứng Minh Bất Đẳng Thức
Ví dụ minh hoạ
Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức.
Cho hai số thực
và
chứng minh rằng:
Giải:
Ta có thể biến đổi bất đẳng thức về bình phương đúng để chứng minh.
Các em học sinh thân mến, để giải tốt các dạng phương trình chứa căn bậc hai, các em cần nắm vững các dạng căn bản và phương pháp giải. Hôm nay, "Toán Cô Diễm" sẽ hướng dẫn chi tiết 4 dạng phương trình thường gặp nhất:
,
và .
Mỗi dạng đều có phương pháp giải cụ thể từ bước xác định điều kiện đến các ví dụ minh họa rõ ràng. Hãy đọc kỹ bài viết để đảm bảo các em có thể tự tin đối mặt với bất kỳ dạng phương trình nào thuộc chủ đề này.
Cuốn sách "Phương pháp chứng minh bất đẳng thức - Phần 3" hướng dẫn các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức, bao gồm chứng minh riêng, xét khoảng giá trị, đổi biến, và đổi vai trò biến. Mỗi phương pháp giúp học sinh áp dụng lý thuyết vào thực tiễn và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Made with Bullet