15 Ngày Ôn Thi Toán Lớp 10 - Ngày 13-14-15: Các dạng bài Chứng minh thẳng hàng nâng cao ứng dụng giải câu cuối cùng

Chứng minh thẳng hàng: Đường thẳng Simson kết hợp Trực tâm tam giác

Kết quả 1:

Cho ⧍BCD nội tiếp (A,R). E ∈ cung nhỏ BD
từ F,G,H là hình chiếu của E trên các đường thẳng chứa 3 cạnh tam giác (xem hình).
CMR: F,G,H thẳng hàng

Kết quả 2:

Cho ⧍BCD nội tiếp (A,R). E ∈ cung nhỏ BD
từ F,G,H là hình chiếu của E trên các đường thẳng chứa 3 cạnh tam giác (xem hình). $${E',E'_1}$$ đối xứng E qua F,G. N là trực tâm ⧍ BCD
CMR: $${E',E'_1,N}$$ thẳng hàng

Ví dụ bài toán ứng dụng:

Cho ⧍UVT nội tiếp (S,R). W ∈ cung nhỏ BD
$$D_1,H_1$$ là hình chiếu của W trên các đường thẳng chứa UT,TV (xem hình). $$C_1$$ là trực tâm ⧍ UTV
CMR:$$D_1H_1$$ đi qua trung điểm $$C_1W$$

Chứng minh thẳng hàng Trong các bài toán tiếp tuyến

Nhắc lại

6 kết quả thẳng hàng nâng cao trong các bài toán tiếp tuyến đường tròn

Tóm tắt Giả Thiết

S : điểm ngoài O
A,B : tiếp điểm
ACD: cát tuyến
E, G: trung điểm SB, SA
U, trung điểm BD
W: giao CD và AB
Z: Trung điểm CD
I,L: Giao của (O) và BI, AG
Cát tuyến ARN
T: Trung Điểm SH
Đường kính BN
P: Trung điểm OS