15 Ngày Ôn Thi Toán Lớp 10 - Ngày 11-12: Trực Tâm, Đường vuông góc - 9 Kết Quả Cần Nhớ
Bài viết "15 Ngày Ôn Thi Toán Lớp 10 - Ngày 11: Trực Tâm, Đường Vuông Góc - 9 Kết Quả Cần Nhớ" sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về trực tâm và đường vuông góc trong toán học lớp 10. Chúng tôi cung cấp 9 kết quả quan trọng bạn cần nhớ để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10. Đây là nguồn tài liệu ôn tập hữu ích giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập toán học liên quan.
Trực tâm và đường vuông góc trong tam giác nội tiếp là dạng bài hay cho ra thi năm nay chỉ sau tiếp tuyến hai đường tròn . Hôm nay chúng ta xem lại các kết quả nền mà các bài toán phát triển dựa trên đó nhé.
Kiến thức cơ bản
Tính chất đồng quy
3 đường cao của 1 tam giác thì đồng quy tại 1 điểm là trực tâm tam giác
Tứ giác nội tiếp tạo bởi 2 đỉnh tam giác và 2 chân đường cao
Hai đỉnh bất kì và hai chân đường cao tương ứng của tam giác sẽ tạo thành 1 tứ giác nội tiếp
Chứng Minh: tứ giác có hai góc nhìn một cạnh bằng nhau là tứ giác nội tiếp
∡CFB=∡CEB=90º
Tứ giác nội tiếp tạo bởi đỉnh tam giác, trực tâm và 2 chân đường cao
1 đỉnh bất kì, trực tâm tam giác và hai chân đường cao của 2 đỉnh còn lạicủa tam giác sẽ tạo thành 1 tứ giác nội tiếp
Chứng Minh: tứ giác có hai góc đối bù nhau là tứ giác nội tiếp. Ví dụ tứ giác AFHE
∡AFH+∡AEF=180º
9 Kết Quả Nền để giải các bài toán thi phổ biến liên quan trực tâm
Cho ABC nội tiếp (O) 3 đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H. 9 kết quả nền là
△AEF∼△ABC
△BFD∼△ECD
AF.AB=AE.AC
AF.AB=AH.AD suy ra AF.AB=AE.AC=AH.AD
BH.BE+CH.CF=BC2
DB.DC=DE.DF
DB.DC=DH.DA suy ra DH.DC=DH.DA=DE.DF
EF=BCcosBAC
AH=BCcotBAC
9 Kết Quả Nền để giải các bài toán thi phổ biến liên quan trực tâm và cách chứng minh
🛠
Kéo thanh trượt để thay đổi hình và kết quả. Kết quả Đỏ sẽ tương ứng với Hình.
💡
Thứ tự giải thường như sau: chứng minh tứ giác nội tiếp ⇒ 2 góc bằng nhau ⇒ tam giác đồng dạng ⇒ tỉ lệ cạnh tương ứng ⇒ kết quả
Chứng minh
△AEF∼△ABC ( I )
AEFH nội tiếp ⇒ ∡F1=∡ACB ⇒ dpcm
△BFD∼△ECD ( II )
Chứng minh tương tự, △BFD∼△BCA và △BCA∼△ECD ⇒ dpcm
Ngày 3: Ôn Tập Công Thức Vieta và Ứng Dụng
1. Ôn Lại Công Thức Vieta Cho Phương Trình Bậc Hai
Học lý thuyết và công thức Vieta cơ bản cho phương trình bậc hai
2. Thực Hành Áp Dụng Công Thức Vieta
Không giải phương trình, tính các hệ thức của hai nghiệm và theo các hệ số \(a\), \(b\), \(c\)
3. Giải Các Bài Tập Cơ Bản và Nâng Cao Về Vieta
Cung cấp các bài tập cơ bản và nâng cao về công thức Vieta, bao gồm:
- Bài tập cơ bản: Tính toán hệ thức đơn giản của nghiệm.
- Bài tập nâng cao: 10 ví dụ chi tiết về việc ứng dụng Vieta trong các bài toán khó, giúp học sinh nắm vững và vận dụng linh hoạt công thức.
Made with Bullet