Đề bài
Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính 25 cm và phần vỏ dày 2 cm.
a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm³).
b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng 80% thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu sẽ được trung hòa bằng các ly thuỷ tinh giống nhau, phần lòng trong của mỗi ly có chiều cao 10 cm và đường kính đáy trong lòng là 5 cm. Mỗi ly chỉ chứa được 70% thể tích. Hỏi có thể dùng được bao nhiêu ly nước ép dưa hấu nói trên để cân tất cả nước ép sau khi xử lý?
Giải
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.
a) Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu
Tính thể tích quả dưa hấu:
Đường kính quả dưa hấu là 25 cm, nên bán kính của quả dưa hấu là:
Thể tích của hình cầu được tính bằng công thức:
Thay vào công thức, ta có:
Tính thể tích phần ruột:
Đường kính phần ruột là cm, nên bán kính của phần ruột là:
Thể tích phần ruột sẽ là:
Thay giá trị cụ thể :
Làm tròn đến hàng phần trăm:
b) Tính số lượng ly nước ép dưa hấu có thể dùng
Tính thể tích nước ép thu được:
Gọi x Thể tích nước ép là 80% của thể tích phần ruột :
Tính thể tích của mỗi ly:
Đường kính đáy ly là 5 cm, nên bán kính là:
Chiều cao của ly là 10 cm.
Thể tích của mỗi ly được tính bằng công thức:
Thay giá trị cụ thể:
Thể tích sử dụng của mỗi ly:
Mỗi ly chỉ chứa 70% thể tích:
Tính số lượng ly có thể dùng:
Số lượng ly có thể dùng là:
Do không thể dùng một phần ly, ta làm tròn lên:
ly
Kết luận
a) Thể tích phần ruột quả dưa hấu là khoảng 4847.26 cm³.
b) Có thể dùng được 29 ly nước ép dưa hấu sau khi xử lý.
Made with Bullet