So với năm 2024 mặc dù cả hai đề thi đều bao phủ các chủ đề tương tự, đề thi năm 2025 có xu hướng khó hơn do tích hợp các vấn đề thực tế phức tạp và đòi hỏi học sinh phải chứng minh hình học ở mức độ cao hơn.
Đề thi năm 2025 hướng học sinh đến việc áp dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn và rèn luyện tư duy phản biện nhiều hơn, trong khi đề thi năm 2024 tập trung vào các kiến thức toán học cơ bản và các bài toán trực tiếp.
Cả hai đề đều có mục tiêu kiểm tra sự cân bằng giữa kỹ năng biến đổi đại số, hiểu biết hình học và khả năng ứng dụng toán học trong thực tế.
Trong phần này, chúng ta sẽ xem qua cách giải của các bài toán liên quan đến đồ thị, hệ thức Viete và hình 3d để chuẩn bị tinh thần cho những gì đang chờ đón các bạn ở học kì 2.
Giải bài 3 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của TP. Hồ Chí Minh năm 2025
Đề bài:
Biểu đồ nhiệt độ nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong tuần của thành phố Hồ Chí Minh được ghi lại như sau:
Hình vẽ lại - Biểu đò nhiệt độ thành phố HCM trong 7 ngày
Biểu đồ nhiệt độ nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong tuần của thành phố Hồ Chí Minh được ghi lại như sau:
Biểu đồ nhiệt độ cao nhất, thấp nhất trong tuần
a) Trong tuần này, ngày có biên độ nhiệt lớn nhất của thành phố Hồ Chí Minh là thứ mấy?
b) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần, tính xác suất của các biến cố sau:
( A ): "Ngày được chọn có nhiệt độ cao nhất không quá 35°C".
( B ): "Ngày được chọn có biên độ nhiệt nhỏ hơn 12°C".
Giải:
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.
a) Tính biên độ nhiệt từng ngày
Biên độ nhiệt trong một ngày được tính bằng hiệu số giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất:
Biên độ nhiệt x
Tính biên độ nhiệt cho từng ngày trong tuần:
T2:
T3:
T4:
T5:
T6:
T7:
CN:
Ta có bảng sau
ㅤ
Nhiệt độ cao nhất (t1)
Nhiệt đô thấp nhất (t2)
Biên độ nhiệt (t1-t2)
T2
36
26
10
T3
35
24
11
T4
36
27
9
T5
35
25
10
T6
37
25
12
T7
36
22
14
CN
34
23
11
Biên độ nhiệt từng ngày:
T2: 10°C
T3: 11°C
T4: 9°C
T5: 10°C
T6: 12°C
T7: 14°C
CN: 11°C
Ngày có biên độ nhiệt lớn nhất là T7 với biên độ nhiệt là 14°C.
b) Tính xác suất cho các biến cố
Biến cố (A): "Ngày được chọn có nhiệt độ cao nhất không quá 35°C".
Các ngày có nhiệt độ cao nhất không quá 35°C là T3 và T5, với nhiệt độ cao nhất là 35°C.
Số ngày thỏa mãn biến cố A: 2 (T3, T5).
Tổng số ngày trong tuần: 7.
Xác suất biến cố A:
Gọi Số ngày thỏa mãn là x, Tổng số ngày là m
Biến cố (B): "Ngày được chọn có biên độ nhiệt nhỏ hơn 12°C".
Các ngày có biên độ nhiệt nhỏ hơn 12°C là T2, T4, T5, T3, và CN:
T2: 10°C
T3: 11°C
T4: 9°C
T5: 10°C
CN: 11°C
Số ngày thỏa mãn biến cố B: 5 (T2, T3, T4, T5, CN).
Tổng số ngày trong tuần: 7.
Xác suất biến cố B:
Gọi y là số ngày thoả biến cố B
Kết luận
a) Ngày có biên độ nhiệt lớn nhất của thành phố Hồ Chí Minh là T7.
b)
Xác suất của biến cố (A) là:
.
Xác suất của biến cố (B) là:
.
Giải bài 5 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của TP. Hồ Chí Minh năm 2025
Đề bài
Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính 25 cm và phần vỏ dày 2 cm.
a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm³).
b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng 80% thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu sẽ được trung hòa bằng các ly thuỷ tinh giống nhau, phần lòng trong của mỗi ly có chiều cao 10 cm và đường kính đáy trong lòng là 5 cm. Mỗi ly chỉ chứa được 70% thể tích. Hỏi có thể dùng được bao nhiêu ly nước ép dưa hấu nói trên để cân tất cả nước ép sau khi xử lý?
Hình vẽ lại - Hình minh hoạ bài 5
Giải
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.
a) Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu
Tính thể tích quả dưa hấu:
Đường kính quả dưa hấu là 25 cm, nên bán kính R của quả dưa hấu là:
Thể tích V của hình cầu được tính bằng công thức:
Thay vào công thức, ta có:
Tính thể tích phần ruột:
Đường kính phần ruột là 25−2×2=21 cm, nên bán kính r của phần ruột là:
Thể tích phần ruột Vr sẽ là:
Thay giá trị cụ thể Vr:
Làm tròn đến hàng phần trăm:
b) Tính số lượng ly nước ép dưa hấu có thể dùng
Tính thể tích nước ép thu được:
Gọi x Thể tích nước ép là 80% của thể tích phần ruột :
Tính thể tích của mỗi ly:
Đường kính đáy ly là 5 cm, nên bán kính rly là:
Chiều cao của ly là 10 cm.
Thể tích V1 của mỗi ly được tính bằng công thức:
Thay giá trị cụ thể:
Thể tích sử dụng của mỗi ly:
Mỗi ly chỉ chứa 70% thể tích:
Tính số lượng ly có thể dùng:
Số lượng ly có thể dùng là:
Do không thể dùng một phần ly, ta làm tròn lên:
ly
Kết luận
a) Thể tích phần ruột quả dưa hấu là khoảng 4847.26 cm³.
b) Có thể dùng được 29 ly nước ép dưa hấu sau khi xử lý.
Blog này cung cấp lời giải chi tiết cho đề luyện tập thi HK1 số 3 Nội dung bao gồm: ⭐︎ Bài toán căn thức với các bước rút gọn và tính toán kỹ lưỡng. ⭐︎ Hệ phương trình và phương pháp tìm giao điểm đồ thị. ⭐︎ Bài toán thực tế tính khoảng cách và chiều cao. Hãy cùng Toán Cô Diễm ôn tập hiệu quả để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi!
Tìm hiểu cách giải một số bài toán thực tế có yếu tố lượng giác trong chương trình Toán lớp 9. Hướng dẫn chi tiết kèm phương pháp dễ hiểu giúp học sinh nắm chắc kiến thức
Blog này cung cấp lời giải chi tiết cho đề luyện tập thi HK1 số 2. Nội dung bao gồm: ⭐︎ Bài toán căn thức với các bước rút gọn và tính toán kỹ lưỡng. ⭐︎ Hệ phương trình và phương pháp tìm giao điểm đồ thị. ⭐︎ Bài toán thực tế tính khoảng cách và chiều cao. Hãy cùng Toán Cô Diễm ôn tập hiệu quả để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi!
Made with Bullet