Hướng dẫn chi tiết cách giải Một số bài toán Thực tế có yếu tố lượng giác
Tìm hiểu cách giải một số bài toán thực tế có yếu tố lượng giác trong chương trình Toán lớp 9. Hướng dẫn chi tiết kèm phương pháp dễ hiểu giúp học sinh nắm chắc kiến thức
Các Mục Chính
Hỏi Bài AITA? Số 17 – Bài Toán Tai Mèo | Toán Cô Diễm
Bài toán "Tai Mèo" là một ví dụ kinh điển trong hình học đường tròn, yêu cầu chứng minh các tính chất như tam giác vuông, tiếp tuyến, và thẳng hàng. Với các phương pháp như hệ thức lượng trong tam giác vuông, đối xứng và tứ giác nội tiếp, bài viết của Toán Cô Diễm hướng dẫn bạn từng bước giải bài toán một cách dễ hiểu và chính xác. Đừng bỏ lỡ cơ hội nâng cao kỹ năng hình học của bạn!
Dưới đây là bài hướng dẫn chi tiết về
Bài toán "Tai Mèo"
Bài Toán
Hướng dẫn giải
Câu a
— Chứng minh tam giác ACB vuông tại C
Vì
là đường kính của đường tròn
và
nằm trên
, nên theo định lý góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, ta có:
Vậy, tam giác
vuông tại
— Chứng minh
Ta sẽ sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Trong tam giác vuông
(do
), áp dụng hệ thức lượng, ta có:
Vì
(bán kính của
), suy ra:
Câu b
—Chứng minh MC là tiếp tuyến của ( O )
Chứng minh MC là tiếp tuyến của ( O )Theo giả thiết ta có
tại
, suy ra
là trung điểm của đoạn thẳng
(tính chất đường kính vuông góc với dây không qua tâm).
Suy ra
là đường trung trực của đoạn
, nghĩa là
đối xứng với
qua đường thẳng
Suy ra tam giác
đối xứng với tam giác
qua
(do )
suy ra tam giác AMO bằng tam giác CMO
Tam giác
có (MA là tiếp tuyến tại A của ( O ) )
suy ra
Điều này chứng tỏ rằng
vuông góc với bán kính
tại
.
Kết luận: Vì
tại
, ta suy ra
là tiếp tuyến của đường tròn
tại điểm
Câu c Chứng minh ba điểm A,C E thẳng hàng
Bước 1 : Chứng minh
Vì
, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có
.
Tương tự, trong tam giác vuông
ta cũng có
.
Bước 2: Chứng minh hai tam giác EHO vaf MKO đồng dạng
và
Do
nên hai tam giác
và
có tỉ lệ các cạnh tương ứng và góc
chung, nên
(cạnh - góc - cạnh).
Suy ra góc
Bước 3: Kết luận thẳng hàng:
Vì
, ba điểm
thẳng hàng.
Xem Thêm Các Chủ đề đang được xem nhiều nhất
Xem Thêm Các Bài Hệ Thống Kiến Thức :
Nếu các bạn có đóng góp hoặc ý kiến vui lòng gửi về toancodiem.xinchao@outlook.com
Đừng quên nếu có bài toán cần hỏi thì 👇
Đăng kí Học - Thời Khoá biểu
📞 +84-908-986-786 (Cô Diễm)
Hỗ Trợ Học Viên
📞+84-765-359-411 (anh Quân)
Bài Liên Quan
Danh sách Tuyển chọn Chuyên đề có tính ứng dụng cao | Toán Cô Diễm
Danh sách tổng hợp các chuyên đề của Toán Cô Diễm để giúp các bạn học sinh nâng cao kiến thúc và kỹ năng giải toán trong các kì thi và kiểm tra . Cập nhật liên tục.
Hướng dẫn giải đề minh hoạ thi tuyển sinh lớp 10 2025 | Phần 2: Các bài kiểm tra kiến thức học kì 2 | Toán Cô Diễm
Hướng dẫn kiến thức nền tảng và kỹ thuật cơ bản để vận dụng làm bài tập và giải các bài toán khó trong các đề thi học kì và chuyển cấp
Made with Bullet