Hướng dẫn Giải Phần Trắc Nghiệm Đề Thi Thử PTNK Toán Không Chuyên 2025 Đợt 1

✅ Tóm tắt đáp án đúng

Câu	Đáp án
1	b
2	c
3	d
4	b
5	a
6	c
7	d
8	a
9	b
10	d

Câu 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức

$$A = \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x - 2}$$

✦ $$\sqrt{x}, \sqrt{x - 1}$$ xác định khi $$x \ge 1$$

✦ Mẫu số $$x - 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne 2$$

⟹ Biểu thức xác định khi $$x \ge 1, x \ne 2$$

✅ Đáp án đúng: b) $$x \ge 1, x \ne 2$$

Câu 2. Phương trình $(x - 3)(x + m) = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Nghiệm: $$x = 3, x = -m$$

Hai nghiệm phân biệt ⟺ $$3 \ne -m \Rightarrow m \ne -3$$

✅ Đáp án đúng: c) $$m \ne -3$$

Câu 3. Xét đường thẳng $y = ax + b$ có đồ thị:

Cắt trục tung phía trên gốc tọa độ ⟹ $$b > 0$$

Đường dốc xuống ⟹ hệ số góc âm $$a < 0$$

✅ Đáp án đúng: d) $$a < 0, b > 0$$

Câu 4. Thu gọn biểu thức

$$P = \frac{1}{a + 1} \cdot \sqrt{ \frac{(a + 1)^2}{4} } = \frac{1}{a + 1} \cdot \frac{ |a + 1| }{2 }$$

Nếu $$a + 1 < 0 \Rightarrow |a + 1| = -(a + 1)$$

⟹ $$P = \frac{1}{a + 1} \cdot \frac{-(a + 1)}{2} = -\frac{1}{2}$$

✅ Đáp án đúng (với $$a < -1$$): b) $$-\frac{1}{2}$$

Câu 5. Phương trình $x^2 - mx + 2 = 0$ có một nghiệm $x = 3$

Dùng Viète:

✦ Tổng: $$x_1 + x_2 = m \Rightarrow 3 + x_2 = m$$

✦ Tích: $$x_1 \cdot x_2 = 2 \Rightarrow 3 \cdot x_2 = 2 \Rightarrow x_2 = \frac{2}{3}$$

✅ Đáp án đúng: a) $$\frac{2}{3}$$

Câu 6. Tìm số giao điểm của $y = \frac{1}{2}x^2$ và $y = -2x + 4$

Giải phương trình hoành độ giao điểm:

$$\frac{1}{2}x^2 = -2x + 4 \Rightarrow x^2 + 4x - 8 = 0$$

$$\Delta = 4^2 + 4 \cdot 8 = 48 > 0 \Rightarrow$$ có 2 nghiệm phân biệt

✅ Đáp án đúng: c) 2

Câu 7. Giải phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$

Đặt $$t = x^2 \Rightarrow t^2 - 5t + 4 = 0 \Rightarrow t = 1 \text{ hoặc } t = 4$$

⟹ $$x = \pm 1, \pm 2$$ ⟹ Có 4 nghiệm

✅ Đáp án đúng: d) 4

Câu 8. Tam giác vuông cân tại $A$ , đường cao $AH = 6$

Gọi cạnh góc vuông là $$a$$. Ta có:

$$AH = \frac{a\sqrt{2}}{2} = 6 \Rightarrow a = 6\sqrt{2}$$

✅ Đáp án đúng: a) $$6\sqrt{2}$$

Câu 9. Cho điểm $O$ là tâm đường tròn, $CD$ là trung trực đoạn $OA$

Tứ giác $$OCAD$$ có:

✦ $$OC = OA = CA = R$$

⟹

OCAD

là hình thoi

✅ Đáp án đúng: b) Hình thoi

Câu 10. Hình vuông $ABCD$ , $I$ và $J$ là trung điểm $AD$ và $BC$

Xét hai đường tròn tâm

I

và

J

cùng bán kính:

$IA = JB$

Tâm đối xứng qua tâm hình vuông ⟹ $IJ = AB$ $\implies$ tiếp xúc ngoài

✅ Đáp án đúng: d) Tiếp xúc ngoài

Xem

Hướng dẫn Giải Phần Tự luận Đề Thi Thử PTNK Môn Toán Không Chuyên 2025 Đợt 1

Nếu các bạn có đóng góp hoặc ý kiến vui lòng gửi về toancodiem.xinchao@outlook.com

Đừng quên nếu có bài toán cần hỏi thì 👇

LIÊN HỆ

📬 toancodiem.xinchao@gmail.com

📇169/2 Nguyễn Văn Cừ Phường 2 Q5 TPHCM

🌍 toancodiem.com

Đăng kí Học - Thời Khoá biểu

📞 +84-908-986-786 (Cô Diễm)

Hỗ Trợ Học Viên

📞+84-765-359-411 (anh Quân)

Hướng dẫn Giải Phần Trắc Nghiệm Đề Thi Thử PTNK Toán Không Chuyên 2025 Đợt 1

Câu 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Câu 2. Phương trình (x−3)(x+m)=0(x - 3)(x + m) = 0(x−3)(x+m)=0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 3. Xét đường thẳng y=ax+by = ax + by=ax+b có đồ thị:

Câu 4. Thu gọn biểu thức

Câu 5. Phương trình x2−mx+2=0x^2 - mx + 2 = 0x2−mx+2=0 có một nghiệm x=3x = 3x=3

Câu 6. Tìm số giao điểm của y=12x2y = \frac{1}{2}x^2y=21​x2 và y=−2x+4y = -2x + 4y=−2x+4

Câu 7. Giải phương trình x4−5x2+4=0x^4 - 5x^2 + 4 = 0x4−5x2+4=0

Câu 8. Tam giác vuông cân tại AAA, đường cao AH=6AH = 6AH=6

Câu 9. Cho điểm OOO là tâm đường tròn, CDCDCD là trung trực đoạn OAOAOA

Câu 10. Hình vuông ABCDABCDABCD, III và JJJ là trung điểm ADADAD và BCBCBC