Hướng dẫn chuyển đổi ngôn ngữ đời sống trong Toán Thực Tế thành ngôn ngữ toán học : Chủ đề Bất đẳng thức | Toán Cô Diễm

Hướng dẫn chuyển đổi ngôn ngữ đời sống trong Toán Thực Tế thành ngôn ngữ toán học : Chủ đề Bất đẳng thức | Toán Cô Diễm

Bài viết này của Toán Cô Diễm hướng dẫn cách chuyển đổi các vấn đề đời sống thành ngôn ngữ toán học, với trọng tâm là bất đẳng thức. Bạn sẽ học cách nhận diện và mô hình hóa các tình huống thực tế dưới dạng biểu thức và phương trình bất đẳng thức, từ đó xây dựng kỹ năng giải toán ứng dụng hiệu quả. Đặc biệt hữu ích cho học sinh THCS và THPT đang tìm hiểu cách ứng dụng toán học vào các tình huống thực tiễn.

Dec 1, 2024
 
Một trong những điểm khác trong chương trình Toán mới so với chương trình cũ là phần yêu cầu kỹ năng Nhận biết và chuyển đổi các vấn đề thực tế thành ngôn ngữ toán học.
 
Nghe phức tạp nhưng thật ra đây là công việc các em đã làm trong khi giải bài tập và cũng như trong cuộc sống hằng ngày.
 
Tuy nhiên, để có thể rèn giũa kỹ năng này để sử dụng hiệu quả vẫn cần nhiều thời gian luyện tập. Các bài viết trong nhóm chủ đề này sẽ giúp các em làm điều đó.
 

Xem lại
 
 

Video preview
 
 

 
Trong chương trình toán cải cách mới, khả năng chuyển đổi từ ngôn ngữ đời sống/đề bài toán sang ngôn ngữ toán học là một kỹ năng thiết yếu.
 
Đặc biệt, việc áp dụng các bất đẳng thức giúp chúng ta hiểu sâu hơn về sự tương quan giữa các đại lượng trong những bài toán thực tế.
 
Dưới đây là hướng dẫn từng bước cách chuyển ngữ này với chủ đề Bất đẳng thức
 

1. Xác Định Các Đại Lượng Quan Trọng

 
💡
Trước tiên, đọc kỹ bài toán và ghi lại các yếu tố cần thiết. Các đại lượng thường xuất hiện là những yếu tố được diễn đạt dưới dạng:
  • Số lượng (như "ít nhất", "nhiều hơn", "ít hơn").
  • Số lần hoặc tần suất (như "gấp đôi", "bằng nhau", "nhiều gấp ba lần").
  • Giá trị giới hạn (như "tối thiểu", "tối đa").
 
 
Ví dụ: "Số tiền bạn kiếm được không dưới 500,000 đồng mỗi tháng."
👉 Đại lượng chính: Số tiền kiếm được mỗi tháng.
👉 Giới hạn: Không dưới 500,000 đồng.

2. Biểu Diễn Các Đại Lượng Bằng Biến Số

 
💡
Sau khi xác định đại lượng, đặt biến đại diện cho các giá trị này. Đôi khi có thể cần nhiều hơn một biến nếu có nhiều yếu tố tham gia vào bài toán.
 
Ví dụ: Gọi
notion image
là số tiền kiếm được mỗi tháng.

3. Chuyển Đổi Ngôn Ngữ Đời Sống Thành Bất Đẳng Thức

 
💡
Với các dấu hiệu ngôn ngữ chỉ ra sự so sánh như "ít nhất", "không dưới", hoặc "tối đa", bạn có thể áp dụng các bất đẳng thức phù hợp:
 
  • Ít nhất/không dưới → Dấu lớn hơn hoặc bằng
notion image
.
  • Tối đa/không vượt quá → Dấu nhỏ hơn hoặc bằng
notion image
.
  • Nhiều hơn → Dấu lớn hơn
notion image
.
  • Ít hơn → Dấu nhỏ hơn
notion image
.
 
Ví dụ: "Số tiền kiếm được không dưới 500,000 đồng mỗi tháng."
👉 Chuyển thành:
notion image
.

4. Thiết Lập Hệ Bất Phương Trình Nếu Có Nhiều Điều Kiện

 
💡
Khi bài toán có nhiều yêu cầu cùng lúc, bạn cần kết hợp các bất đẳng thức lại thành một hệ.
 
Ví dụ: "Số tiền kiếm được ít nhất là 500,000 đồng và không vượt quá 2,000,000 đồng."
👉 Hệ bất phương trình:
notion image

5. Kiểm Tra và Giải Bất Đẳng Thức

 
Sau khi thiết lập xong, thực hiện các bước giải bất đẳng thức để tìm giá trị phù hợp của biến.
Ví dụ: Để tìm
notion image
thỏa mãn
notion image
, bạn có thể xác định được phạm vi của
notion image
là số nguyên nằm trong khoảng này.
 
 

Một số ví dụ Bất Đẳng Thức

 
  1. Ngân sách: Bạn có ít nhất 500.000 VNĐ để mua quà. Diễn đạt:
notion image
  1. Chiều cao: Chiều cao của bạn phải ít nhất là 1,6m để được tham gia trò chơi. Diễn đạt:
notion image
  1. Trọng lượng tối đa: Một cây cầu chỉ chịu được tối đa 5 tấn. Diễn đạt:
notion image
  1. Thời gian làm bài: Bạn có tối đa 60 phút để làm xong bài kiểm tra. Diễn đạt:
notion image
  1. Ngân sách cho bữa ăn: Bạn có tối đa 200.000 VNĐ để ăn trưa. Diễn đạt:
notion image
  1. Tốc độ tối thiểu: Bạn phải đi ít nhất 40 km/h để đến đúng giờ. Diễn đạt:
notion image
  1. Tuổi: Để đăng ký, bạn phải ít nhất 18 tuổi. Diễn đạt:
notion image
  1. Lượng đường tối đa: Bạn muốn giới hạn lượng đường tiêu thụ dưới 30g mỗi ngày. Diễn đạt:
notion image
  1. Đạt điểm: Bạn cần ít nhất 50 điểm để qua môn. Diễn đạt:
notion image
  1. Chiều dài sân: Chiều dài sân phải ngắn hơn 50m. Diễn đạt:
notion image
  1. Tổng số học sinh: Một lớp học không thể có hơn 40 học sinh. Diễn đạt:
notion image
  1. Độ cao tối đa của bóng bay: Bóng bay chỉ bay lên đến 100m. Diễn đạt:
notion image
  1. Lương hưu tối thiểu: Lương hưu của một người ít nhất là 3 triệu đồng mỗi tháng. Diễn đạt:
notion image
  1. Số lượng đồ uống: Bạn không muốn uống hơn 2 cốc cà phê mỗi ngày. Diễn đạt:
notion image
  1. Số giờ làm việc: Bạn phải làm việc ít nhất 8 tiếng mỗi ngày. Diễn đạt:
notion image
  1. Điểm số cần đạt: Để nhận học bổng, điểm của bạn phải ít nhất là 85. Diễn đạt:
notion image
  1. Khối lượng bài tập: Khối lượng bài tập không quá 50 bài mỗi tuần. Diễn đạt:
notion image
  1. Thời gian tối đa chờ xe: Bạn không muốn chờ xe quá 15 phút. Diễn đạt:
notion image
  1. Ngân sách phim: Bạn chỉ có 100.000 VNĐ để xem phim. Diễn đạt:
notion image
  1. Chi phí tối đa cho sách vở: Bạn không muốn chi hơn 500.000 VNĐ. Diễn đạt:
notion image

Lời Khuyên

 
✬Hiểu ngữ cảnh: Đừng chỉ cố gắng chuyển đổi một cách máy móc, hãy tưởng tượng tình huống thực tế.
Ví dụ, khi đọc một bài toán về chi phí, hãy nghĩ đến các yếu tố chi phí trong cuộc sống.
 
✬Luyện tập phân tích ngôn ngữ: Đôi khi từ "ít nhất" hay "nhiều hơn" có thể gây nhầm lẫn, hãy luôn kiểm tra cẩn thận.
 
✬Đừng ngại tạo hệ bất phương trình: Khi có nhiều yêu cầu, việc lập hệ giúp bạn dễ dàng xác định giới hạn.
Xem thêm:
 

Kết

Kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ đời sống thành toán học không chỉ giúp bạn giải toán dễ dàng hơn mà còn là bước đệm để hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng trong thế giới thực. Chúc các bạn học tốt và tự tin trong quá trình giải bài toán thực tế với bất đẳng thức nhé!
 
 
 

Xem Thêm Các Bài Hệ Thống Kiến Thức :
 
 
 
 
 

 
Nếu các bạn có đóng góp hoặc ý kiến vui lòng gửi về toancodiem.xinchao@outlook.com
 

Đừng quên nếu có bài toán cần hỏi thì 👇

 
notion image
 
LIÊN HỆ
📬 toancodiem.xinchao@gmail.com
📇169/2 Nguyễn Văn Cừ Phường 2 Q5 TPHCM
 
Đăng kí Học - Thời Khoá biểu
📞 +84-908-986-786 (Cô Diễm)
Hỗ Trợ  Học Viên
📞+84-765-359-411 (anh Quân)