AITA? Số 12: Chứng minh đồng quy trong bài toán hình bình hành

AITA? Số 12: Chứng minh đồng quy trong bài toán hình bình hành

Oct 11, 2024

Bài toán:

Cho hình bình hành     ABCD. Từ  A vẽ đường thẳng song song với   BD, cắt các tia   CB và   CD tại  E và  F tương ứng.
Câu hỏi: a) Chứng minh  ADBE là hình bình hành.
b) Chứng minh  B là trung điểm của   EC.
c) Chứng minh AC,BF và  DE đồng quy.
notion image
Hình bình hành ABCD với E,F là các giao điểm của đường thẳng qua A song song BD với tia CB,CD
Hình bình hành ABCD với E,F là các giao điểm của đường thẳng qua A song song BD với tia CB,CD

Suy Luận:

 
  1. câu 1: chứng minh hình bình hành,trong 4 dấu hiệu nhận biết, ta thấy giả thiết cho nhiều đường song song (hình bình hành ABCD và đường thẳng qua A song song BD), ta nghĩ nhiều đến dấu hiệu số 1: tứ giác có hai cặp cạnh song song
  1. Câu 2: B là trung điểm AE tương đương BE = BA và B thuộc AE. Hướng suy luận khá hiển nhiên khi từ câu a ta suy ra kết quả hai cạnh AD và BE bằng nhau. Vậy ta sẽ dùng BE là trung gian để chứng minh
  1. Quan sát tam giác AEF, và gợi ý từ câu a và b, ta nghĩ đến công cụ chứng minh đồng quy là tính chất Trọng Tâm Tam Giác và 3 đường trung tuyến

Gợi ý giải chi tiết:

 
Nếu các bạn có đóng góp hoặc ý kiến vui lòng gửi về toancodiem.xinchao@outlook.com
 

Đừng quên nếu có bài toán cần hỏi thì 👇

 
notion image