Hướng dẫn chi tiết cách giải Một số bài toán Thực tế có yếu tố lượng giác
Tìm hiểu cách giải một số bài toán thực tế có yếu tố lượng giác trong chương trình Toán lớp 9. Hướng dẫn chi tiết kèm phương pháp dễ hiểu giúp học sinh nắm chắc kiến thức
Các Mục Chính
Tóm tắt 7 Định Lý Cơ bản của Đường Tròn thường sử dụng trong chứng minh | Toán Cô Diễm
7 định lý về đường tròn của Euclid không chỉ là những kiến thức cơ bản mà còn là công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học phức tạp. Từ định lý góc tiếp tuyến, dây cung đến góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, bài viết cung cấp giả thiết, kết luận và giải thích dễ hiểu. Học cùng Toán Cô Diễm để khám phá sự đối xứng và hài hòa trong hình học đường tròn!
Dưới đây là bài tóm tắt các định lý cơ bản thường sử dụng của đường tròn.
Xem bài Hệ thống kiến thức đầy đủ ở đây
1. Định Lý Góc Tiếp Tuyến Và Dây Cung
Giải thích:
Định lý này cho thấy mối liên hệ giữa góc tiếp tuyến và góc nội tiếp trong đường tròn. Tiếp tuyến tạo với dây cung một góc bằng với góc nội tiếp chắn cung đó
2. Định Lý Góc Ở Tâm
Giải thích:
Góc ở tâm luôn lớn hơn góc nội tiếp cùng chắn một cung và bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn cung đó. Điều này phản ánh khả năng “bao quát” hơn ở vị trí trung tâm so với một điểm trên đường tròn, đồng thời thể hiện quan hệ giữa số đo cung, góc ở tâm và góc nội tiếp
3. Định Lý Các Góc Nội Tiếp Chắn Một Cung
Ghi chú:
Các góc nội tiếp chắn cùng một cung đều có "góc nhìn" giống nhau về phía cung đó và bằng nhau. Một lần nữa nhấn mạnh mối quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn
4. Định Lý Góc Nội Tiếp Chắn Một Nửa Đường Tròn
Giải thích:
Đường kính chia đường tròn thành hai nửa bằng nhau. Bất kỳ góc nội tiếp nào chắn cung tương ứng với một nửa đường tròn đều tạo thành góc vuông. Đây là cơ sở cho việc xác định tam giác vuông nội tiếp.
5. Định Lý Đường kính vuông góc dây Cung
.
Giải thích:
Đường vuông góc từ tâm đến dây cung sẽ chia đôi dây cung, hay nói cách khác đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trung điểm của dây đó
Điều này phản ánh tính đối xứng của đường tròn: các dây cung có khoảng cách bằng nhau đến tâm đều có độ dài như nhau.
Chú ý:
Chiều ngược lại chỉ đúng nếu dây cung đang xét không đi qua tâm (không phải đường kính) nghĩa là
Đường kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây đó.
Xem ví dụ bên dưới giải thích tại sao chiều ngược lại cần điều kiện
6. Định Lý Góc Trong Tứ Giác Nội Tiếp (HK2)
.
Giải thích:
Định lý này giúp kiểm tra một tứ giác có nội tiếp đường tròn hay không.
7. Định Lý Về Tiếp Tuyến
Giải thích:
Bán kính luôn vuông góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm. Điều này là định nghĩa của tiếp tuyến.
Các tiếp tuyến xuất phát từ một điểm ngoài đường tròn đều có độ dài bằng nhau do tính chất đối xứng.
Chú ý:
Do tâm và giao điểm hai tiếp tuyến các đều hai tiếp điểm nên đường nối tâm và giao điểm trên là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm, và là trục đối xứng của hai tam giác tạo bởi tâm, tiếp điểm và giao điểm trên.
Từ đó ta suy ra các tính chất về góc của hai tiếp tuyến giao nhau (tia phân giác)
Xem Thêm Các Chủ đề đang được xem nhiều nhất
Xem Thêm Các Bài Hệ Thống Kiến Thức :
Nếu các bạn có đóng góp hoặc ý kiến vui lòng gửi về toancodiem.xinchao@outlook.com
Đừng quên nếu có bài toán cần hỏi thì 👇
Đăng kí Học - Thời Khoá biểu
📞 +84-908-986-786 (Cô Diễm)
Hỗ Trợ Học Viên
📞+84-765-359-411 (anh Quân)
Bài Liên Quan
Danh sách Tuyển chọn Chuyên đề có tính ứng dụng cao | Toán Cô Diễm
Danh sách tổng hợp các chuyên đề của Toán Cô Diễm để giúp các bạn học sinh nâng cao kiến thúc và kỹ năng giải toán trong các kì thi và kiểm tra . Cập nhật liên tục.
Hướng dẫn giải đề minh hoạ thi tuyển sinh lớp 10 2025 | Phần 2: Các bài kiểm tra kiến thức học kì 2 | Toán Cô Diễm
Hướng dẫn kiến thức nền tảng và kỹ thuật cơ bản để vận dụng làm bài tập và giải các bài toán khó trong các đề thi học kì và chuyển cấp
Made with Bullet